HÀM SỐ

I. Đại lượng tỉ lệ thuận - Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
1. Tóm tắt lý thuyết :
* Định nghĩa : Hai đại lượng tỉ lệ thuận x, y liên hệ với nhau bởi công thức : y = ax
a là hằng số khác 0, gọi là hệ số tỉ lệ
Ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a
* Tính chất : x và y la hai đại lượng tỉ lệ thuận thì :


2. Các bài toán :
Bài 1: Cho biết x và y la hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết hai giá trị
và
của x có hiệu bằng 2 thì hai giá trị tương ứng
và
có hiệu bằng -1
a. Viết công thức mô tả mối liên hệ giữa x và y
b. Điền vào bảng giá trị dưới đây :
x
-4

-2
-1
0
1

3
4

y







-1



Bài 2: Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Số cây mỗi lớp trồng tỉ lệ với các số. Số cây mỗi lớp trồng tỉ lệ với các số3; 5; 8 và hai lần số cây của lớp 7A cộng với bốn lần số cây của lớp 7B thì hơn số cây của lớp 7C là 108 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được.
Bài 3: Chia một số a thành ba phần A, B, C theo tỉ lệ 7; 6; 5. Sau đó chia số a cũng thành ba phần A`, B`, C`, nhưng lại theo tỉ lệ 6; 5; 4.
a. Hỏi so với lần chia đầu, thì lần chia sau A`, B`, C` tăng hay giảm.
b. Biết rằng có một phần tăng 1200. Tính số a và A`, B`, C` trong lần chia sau.
Bài 4: Tìm số có ba chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1 : 2 : 3
Bài 5: Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ A và B cách nhau 11 km để đến C. ( Ba địa điểm A, B, C cùng ở trên đường thẳng).Vận tốc của người đi từ A là 20km/h của người đi từ B là 24km/h.Tính quãng đường mỗi người đã đi biết rằng họ đến C cùng một lúc.
Bài 6: Chia số 210 thành bốn phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 2 và 3, phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 4 và 5, phần thứ ba và phần thứ tư tỉ lệ với 6 và 7.
Bài 7: Nếu
của 20 là 4 thì
của 10 sẽ là bao nhiêu?

II. Đại lượng tỉ lệ nghịch - Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
1. Tóm tắt lý thuyết :
* Định nghĩa : Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y và x liên hệ với nhau bởi công
thức :
xy = a hay y =
; a là hằng số khác 0
* Tính chất : x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì :




2. Các bài toán :
Bài 8: Trong một xưởng cơ khí, người thợ chính tiện xong một dụng cụ hết 5 phút, người thợ phụ hết 9 phút. Nếu trong cùng một thời gian như nhau cả hai cùng làm việc thi tiện được cả thảy 84 dụng cụ.Tính số dụng cụ mà mỗi người đã tiện được.
Bài 9: Ba đơn vị cùng xây dựng chung một chiếc cầu hết 340 triệu. Đơn vị thứ nhất có 8 xe và ở cách cầu 1,5 km. Đơn vị thứ hai có 4 xe và ở cách cầu 3 km. Đơn vị thứ ba có 6 xe và ở cách cầu 1km.
Hỏi mỗi đơn vị phải trả bao nhiêu tiền cho việc xây dựng cầu, biết rằng số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ các đơn vị tới cầu.
Bài 10: Tìm hai số dương biết tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210 và 12.
Bài 11: Chia số 393 thành những phần tỉ lệ nghịch với các số 0,2; 3

Bài 12: Giá hàng hạ 20%. Hỏi cùng với một số tiền có thể mua thêm bao nhiêu % hàng ?

III. Hàm Số
1. Tóm tắt lý thuyết :
* Định nghĩa hàm số : cho X, Y là hai tập hợp số.
Một hàm số f từ X đến Y là một quy tắc cho tương ứng mỗi giá tri x ( X một và chỉ một giá trị y ( Y, mà ta kí hiệu là y = f(x). Ta viết :
f :